UNIVERSIDAD
FERMIN TORO
VICERECTORADO
ACADEMICO
DECANATO
DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
MAESTRÍA
EN EDUCACIÓN SUPERIOR
MENCIÓN
DOCENCIA UNIVERSITARIA
La evaluación del aprendizaje en el área de la matemática y ciencia.
Maestrantes: Utrera
Edgly C.I 20.867.735
Tutor: Dra. María E Ramírez
Barinas,
Agosto de 2017
La evaluación del
aprendizaje en el área de la matemática y ciencia.
Desde hace muchos años se
ha considerado que la matemática impartida en las instituciones escolares debe
constituirse parte de la formación integral del ser humano, la cual tiene que
estar presente de manera permanente desde muy temprana edad, independientemente
del grado de escolaridad y de las actividades durante la existencia. Todas las
personas, y aquí parece ser que existe un acuerdo tácito en gran parte de la
población de las diferentes culturas (Bishop, 1988), pueden y deben apropiarse
del conocimiento matemático, así como pensar con mayor frecuencia
matemáticamente sobre todo en situaciones de la vida cotidiana. Esta facultad
puede ser aprendida, no solamente en contacto con la matemática escolar, sino,
especialmente en relación con experiencias matemáticas interesantes y
significativas. Éstas serán posibles solamente si se desarrollan actividades de
aprendizaje acordes con las necesidades, intereses, facultades y motivaciones
de los participantes. Cada unidad de enseñanza tiene que ser preparada de tal
manera que tome en consideración, además de los conocimientos matemáticos
especiales propuestos según la edad y la formación matemática, la importancia y
la utilidad de esos conocimientos matemáticos. Igualmente, la complejidad de la
enseñanza de la matemática requiere necesariamente la formación didáctica y
metodológica de los docentes de acuerdo con las propuestas pedagógicas
desarrolladas durante los últimos años (Arnold y Pätzold, 2002).
Es por ello que se
trabajará, entonces, un conjunto importante de contenidos intra o
extramatemáticos que deben ser dominados, según los objetivos de la enseñanza,
por todos los alumnos del curso. La meta central de esta fase es, hacer que los
estudiantes aprendan nuevos conocimientos o dominen nuevos procedimientos
matemáticos. Lamentablemente, en nuestra realidad educativa se logra que los
estudiantes asimilen escasamente algunos algoritmos, sin llegar a comprender
realmente sus significados y menos aún su construcción, lo cual debe ser una de
las responsabilidades de la matemática escolar.
Durante esta fase, algunos
docentes dan oportunidad a sus estudiantes para que trabajen cierto tiempo de
manera individual, grupal o en parejas, y lleguen a algunas soluciones
parciales o definitivas. Estas ideas pueden ser escritas en la pizarra por los
docentes o los propios alumnos. Las mismas sirven como punto de partida para el
tratamiento de los nuevos contenidos matemáticos. En otros casos se puede hacer
uso intensivo de los libros de texto, siempre que éstos tengan un enfoque
didáctico progresivo y acorde con las ideas didácticas orientadas hacia los
estudiantes.
Así mismo la mayor parte
de los conceptos matemáticos puede ser aprendida, además del esfuerzo que los
docentes hagan en cuanto a las estrategias didácticas, la importancia y el
significado de los contenidos matemáticos y el interés que muestren los
estudiantes hacia la asignatura, consolidando mediante la repetición y
ejercitación de los procedimientos y reglas trabajados durante las respectivas
clases de matemáticas. A su vez el aprendizaje de las matemáticas requiere
paciencia, ejercitación y repetición permanente. Es probable que otras
asignaturas puedan ser dominadas mediante una corta preparación, como la que
practican los estudiantes antes de asistir a una evaluación. En matemáticas no
es suficiente y parece ser que el gran fracaso que se reporta continuamente con
el aprendizaje de las matemáticas se debe precisamente a la poca o casi nula consolidación
de los nuevos y viejos conocimientos matemáticos. Es ampliamente conocido que
tanto las niñas(os) como los jóvenes y adultos pierden lo aprendido con cierta
rapidez si se deja pasar mucho tiempo sin ejercitar, repetir o aplicar tales
conocimientos. Con frecuencia señalamos que es muy importante tomar en
consideración para el inicio de nuevos contenidos escolares los conocimientos
previos que tienen los estudiantes. Resulta, sin embargo, que prácticamente
todas las pruebas diagnósticas indican que tales conocimientos previos no son
suficientes, de acuerdo con los objetivos que se han pretendido alcanzar como
parte de la formación básica de la población estudiantil. La razón de esta
deficiencia está precisamente en la poca o escasa consolidación de los
contenidos matemáticos trabajados durante el proceso de escolarización.
Muchas veces los docentes
o la población en general insisten en decir que la repetición y ejercitación
son la clave del aprendizaje. Por esta razón aparecen en los libros de texto grandes
cantidades de ejercicios, muchos de ellos repetitivos. Sin embargo, no es
suficiente hacer una lista de 500 ejercicios sobre solución de sistemas de
ecuaciones, si los estudiantes realmente no entienden el sentido de esos
ejercicios y su importancia. La comprensión y la reflexión del trabajo
matemático constituyen la clave de la consolidación de los conocimientos. Es
preferible trabajar razonada y profundamente 5 ó 6 ejercicios de resolución de
una ecuación de segundo grado que resolver 30 ó 40 ecuaciones mecánicamente. La
calidad de los problemas y ejercicios de consolidación incide considerablemente
en un buen aprendizaje de las matemáticas.
En la práctica cotidiana
de la enseñanza de las matemáticas se suele ejercitar intensivamente antes de
las evaluaciones; sin embargo, al transcurrir tales evaluaciones se lanzan los
conocimientos matemáticos al olvido. No se usan más, ni siquiera como
conocimientos previos. Es ampliamente conocida la curva del olvido, ésta se
hace más pronunciada cuando no se han consolidado los conocimientos matemáticos
o cuando no se vuelven a utilizar en la vida cotidiana. Las matemáticas
centradas en lo puramente algorítmico y mecánico dejan de ser interesantes y
útiles al cabo de unas cuatro o cinco semanas. En tal sentido, la consolidación
de los conocimientos matemáticos está unida a la calidad de los contenidos
matemáticos trabajados en la escuela, las estrategias de enseñanza aplicadas y,
sobre todo, la relación entre matemática y realidad (Nesher, 2000; Blum, 1985;
Mora, 2002).
Desde el punto de vista
didáctico los docentes de matemáticas debemos enfocar la enseñanza de tal
manera que los estudiantes participen en la elaboración de las definiciones.
Esta tarea no es sencilla y requiere tiempo, trabajo y paciencia. La idea es
que las definiciones formen parte de los resultados de un proceso de
matematización. Las definiciones, entonces, serán trabajadas por los
integrantes de la clase mediante la reflexión y la discusión colectiva. De esta
manera los estudiantes aprenden, no solamente las definiciones de manera
apropiada, sino que además aprenden cómo se acostumbra a definir los conceptos.
Esto significa que ellos, con la ayuda de la elaboración de los conceptos
matemáticos, también aprenden métodos para la elaboración de definiciones, ya
que éstas no son el resultado de la espontaneidad de los científicos, filósofos
o escritores, sino que resultan del trabajo creador realizado por las personas
sobre una temática en particular.
Las definiciones no son
absolutas y tampoco propiedad de algunas personas o de los libros de texto. Ellas
surgen a partir de un largo camino de reflexión sobre los objetos y los hechos
que caracterizan a los fenómenos, sean éstos sociales o naturales, tal como lo
señalaba Hans Freudenthal (1983) en su libro Didactical phenomenology
of mathematical structures. Cada día, en las clases de matemáticas, ciencias
naturales u otras áreas del conocimiento científico, estamos trabajando con
definiciones. Éstas, según el deseo de las(os) maestras(os) o profesoras(es),
deberían ser escritas por los estudiantes con sus propias palabras. No es
suficiente que ello ocurra, lo importante radica en la asimilación de las
definiciones a través de su construcción mediante el trabajo cooperativo (Röhr,
1997).
Una buena educación
matemática se debe caracterizar por la incorporación, en el proceso de
aprendizaje y enseñanza, de estrategias didácticas que les brinden a los
estudiantes la oportunidad de participar en la demostración de reglas y
teoremas. Esto significa que la demostración tiene que convertirse realmente en
parte fundamental de la acción educativa. En tal sentido, es muy importante
crear e impulsar en los estudiantes las ganas y necesidad de demostrar cosas,
que aunque sean afirmativas y provengan de los libros de texto o de los
docentes, generen inquietud por la veracidad de tales afirmaciones. Las
matemáticas, más que cualquier otra especialidad, están constituidas por
demostraciones de reglas, teoremas y afirmaciones y por problemas en general.
La necesidad de demostrar una afirmación matemática se convierte, siguiendo a
Polya (1978), Schoenfeld (1985) y Guzmán (1993), por ejemplo, en un problema o
varios problemas matemáticos. Es decir, la necesidad de demostración lleva al
planteamiento de uno o más problemas, cuya solución exige un método ciertamente
sistemático y con cierto grado de rigurosidad. Ésta debe ser también una de las
tareas de la educación matemática.
La evaluación del aprendizaje matemático y la
ciencia
La evaluación debe realizarse como un
continuo dentro de las actividades en la sala de clases, pues está inserta en
un proceso de aprendizaje.
El proceso de evaluación ayuda tanto al
profesor como al alumno a conocer los avances y las áreas que necesitan
fortalecerse para continuar el proceso de aprendizaje. Con esta información, el
docente puede tomar decisiones para modificar su planificación y adecuarla
mejor a las necesidades de sus estudiantes. Por su parte, los alumnos podrán
focalizar sus esfuerzos, con la confianza de que podrán mejorar sus resultados.
Es importante que la evaluación se realice como un continuo dentro de las
actividades en la sala de clases, pues está inserta en un proceso de
aprendizaje.
En ningún caso es recomendable una
exclusiva evaluación final.
A continuación se presentan sugerencias de evaluaciones formativas y
calificativas, considerando la amplia gama de instrumentos existentes. Los
ejemplos corresponden a formas de evaluación que permita a los alumnos
demostrar sus habilidades y conocimientos dentro de la hora de clases.
Registros anecdóticos: consiste en anotar con una frase breve,
durante las actividades en la sala de clases, observaciones individuales
respecto del desempeño del alumno en ese trabajo puntual.
Diario matemático: es un cuaderno, o carpeta, donde el alumno
desarrolla estrategias personales, exploraciones, definiciones personales o
descubrimientos. El profesor puede observar estos registros, orientarse en el
desarrollo de las habilidades de sus estudiantes y verificar la comprensión de
los conceptos de acuerdo al lenguaje que utiliza el alumno para explicar su
pensamiento.
Trabajo colaborativo: dentro de una clase, los alumnos solucionan
en pares o grupos una tarea específica, como explorar un material, definir un
concepto, clasificar, calcular, resolver un problema y argumentar su
resolución. La tarea debe tener objetivos claros y medibles, acordados previamente.
Portafolio: es una carpeta donde el alumno puede guardar trabajos de
la rutina diaria, relacionados con diferentes temas, en los que él considera
que ha tenido un buen desempeño. Esta selección se realiza en compañía del
profesor con una periodicidad determinada por él (una a tres veces por
semestre). Esta herramienta es una evidencia para el profesor, que, a la vez,
permite una autoevaluación por parte del alumno.
Lista de cotejo: registros de alguna habilidad específica que se
demuestra durante una actividad pensada para este objetivo. La evaluación puede
ser individual o grupal. Ejemplo: diferenciar números pares e impares, explicar
la clasificación de acuerdo de un criterio, interpretar un pictograma,
construir una figura reflectada (simétrica).
Entrevista individual: mientras el curso trabaja en una tarea, el
profesor dialoga con uno o más alumnos de un mismo nivel de desempeño, acerca
de un concepto, un desafío o una pregunta relacionada con el tema de la hora de
clase. El profesor registra esta información como registro anecdótico o en una
lista de cotejo.
Compartir estrategias: los alumnos resuelven un desafío de manera
individual o en pares. Luego voluntariamente comparten su estrategia de
resolución frente a sus compañeros. El profesor llama a otros 2 o 3 voluntarios
que muestren estrategias diferentes a las que ya se expusieron y las anotan en
un registro anecdótico. El profesor planifica estas presentaciones para que
todos sus alumnos puedan participar dentro de un mes.
Autoevaluación: al finalizar un tema o unidad, el profesor da a los
alumnos la oportunidad de trabajar con un material que les permite
autocorregirse. Este puede ser una hoja de trabajo con las respuestas atrás.
Con los resultados de este trabajo, los alumnos tienen la posibilidad de
determinar su avance o aquello que deben reforzar, corregir su trabajo con
ayuda de otros compañeros, completar su trabajo con recursos que estén a su
alcance (cuaderno, libro, afiches...), anotar sus dudas y, en última instancia,
pedir ayuda al profesor.
Dando uso exclusivo a cada uno según la
flexibilidad de contenidos matemáticos se podrá trabajar cómoda y orientada
hacia fines comunes entre docentes y estudiantes logrando los objetivos
planteados de la planificación presentada.
